СРОЧНО!!!! УМОЛЯЮ!!!!!!

Два равных равнобедренных треугольника MNK с основанием МК и KNP с основанием NP, которые имеют общую боковую сторону, докажите, что четырёхугольник MNPK является параллелограммом.

Геометрия 9 класс Равнобедренные треугольники и свойства параллелограммов равнобедренные треугольники доказательство параллелограмма геометрия 9 класс свойства фигур общая боковая сторона Новый

Чтобы доказать, что четырёхугольник MNPK является параллелограммом, мы воспользуемся свойствами равнобедренных треугольников и некоторыми геометрическими соотношениями.

Шаг 1: Определение треугольников

У нас есть два равнобедренных треугольника:

• Треугольник MNK с основанием МК.
• Треугольник KNP с основанием NP.

Они имеют общую боковую сторону KN.

Шаг 2: Сравнение углов

Поскольку треугольники MNK и KNP равнобедренные, у них есть равные углы при основании:

• Угол MNK равен углу KNP.
• Угол MKN равен углу NPK.

Шаг 3: Углы при параллельных прямых

Теперь мы можем заметить, что углы MNK и NPK являются накрест лежащими углами, а углы MKN и KNP также накрест лежащие. Если два угла равны, то это означает, что стороны, которые их образуют, параллельны. Таким образом, мы имеем:

• MN || KP (так как углы MNK и NPK равны).
• MK || NP (так как углы MKN и KNP равны).

Шаг 4: Заключение

По определению, если в четырёхугольнике две пары противоположных сторон параллельны, то этот четырёхугольник является параллелограммом. Таким образом, мы можем заключить, что:

Четырёхугольник MNPK является параллелограммом.

Это и требовалось доказать!