Сумма вертикальных углов MOE и DOC, которые образуются при пересечении прямых MC и DE, составляет 204 градуса. Какой угол MOD?

Геометрия 9 класс Вертикальные углы геометрия 9 класс сумма вертикальных углов углы MOE и DOC пересечение прямых угол MOD задачи по геометрии угол вертикальные углы решение задач математические углы Новый

Давайте разберемся с задачей. У нас есть две пересекающиеся прямые MC и DE, которые образуют вертикальные углы MOE и DOC. Из условия задачи известно, что сумма этих вертикальных углов составляет 204 градуса.

Первое, что нужно помнить: вертикальные углы всегда равны. Это значит, что угол MOE равен углу DOC. Обозначим величину каждого из этих углов через x.

Таким образом, у нас есть уравнение:

• MOE + DOC = 204 градуса
• x + x = 204

Решим это уравнение:

1. Сложим x и x: 2x = 204
2. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x: x = 204 / 2
3. Вычислим x: x = 102

Таким образом, каждый из вертикальных углов MOE и DOC равен 102 градуса.

Теперь, чтобы найти угол MOD, нужно понять, что он является смежным с углом MOE или DOC. Смежные углы составляют в сумме 180 градусов. Поэтому:

• MOD + MOE = 180 градусов
• MOD + 102 = 180

Решим это уравнение:

1. Вычтем 102 из обеих сторон: MOD = 180 - 102
2. Вычислим MOD: MOD = 78

Таким образом, угол MOD равен 78 градусам.