Точка M не находится на плоскости прямоугольника ABCD. Как можно доказать, что прямая CD параллельна плоскости ABM?

Геометрия 9 класс Параллельность прямых и плоскостей геометрия прямая CD плоскость ABM доказательство параллельности точка M прямоугольник ABCD свойства параллельных прямых Новый

Чтобы доказать, что прямая CD параллельна плоскости ABM, давайте рассмотрим несколько ключевых моментов.

1. Определение плоскости: Плоскость ABM проходит через три точки: A, B и M. Поскольку M не лежит на плоскости прямоугольника ABCD, это значит, что точка M находится выше или ниже этой плоскости.
2. Определение параллельности: Прямая считается параллельной плоскости, если она не пересекает эту плоскость и не лежит в ней. В нашем случае, прямая CD — это одна из сторон прямоугольника ABCD.
3. Анализ расположения прямой CD: Прямая CD соединяет точки C и D, которые находятся в плоскости ABCD. Поскольку CD является стороной прямоугольника, она лежит в плоскости ABCD.
4. Положение точки M: Точка M не принадлежит плоскости ABCD, и следовательно, она не может находиться на прямой CD. Это значит, что прямая CD не может пересекаться с плоскостью ABM, так как M находится вне этой плоскости.
5. Вывод: Поскольку прямая CD не пересекает плоскость ABM и не лежит в ней, мы можем утверждать, что прямая CD параллельна плоскости ABM.

Таким образом, мы пришли к выводу, что прямая CD действительно параллельна плоскости ABM, так как они не пересекаются и не имеют общих точек.