У нас есть отрезок ab длиной 18, нужно найти радиус r. Угол c равен 150 градусам, тогда какова длина дуги ab?

Помогите, пожалуйста!

Геометрия 9 класс Дуги и углы окружности отрезок AB длина 18 радиус R угол C 150 градусов длина дуги ab геометрия задачи по геометрии Новый

Привет! Давай разберемся, как найти длину дуги ab, используя данные, которые у нас есть.

У нас есть:

• Длина отрезка ab = 18
• Угол c = 150 градусов

Сначала нам нужно найти радиус r. Для этого можно воспользоваться формулой для длины дуги:

Длина дуги = (угол в радианах / 2π) * 2πr

Но сначала переведем угол из градусов в радианы. Для этого используем формулу:

Радианы = (угол в градусах * π) / 180

Подставим угол:

150 градусов = (150 * π) / 180 = 5π/6 радиан.

Теперь, чтобы найти радиус r, можно использовать формулу длины дуги:

длина дуги = угол в радианах * r

Подставим известные значения:

18 = (5π/6) * r

Теперь найдем r:

r = 18 / (5π/6) = 18 * (6/5π) = 108 / 5π.

Теперь, чтобы найти длину дуги ab, мы можем просто подставить радиус обратно в формулу:

Длина дуги = (5π/6) * r = (5π/6) * (108 / 5π) = 18.

Таким образом, длина дуги ab равна 18.

Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!