У трехгранного угла два плоских угла равны 45 градусов, а двугранный угол между ними прямой. Как можно найти третий плоский угол? Прошу предоставить подробное решение.

Геометрия 9 класс Трехгранные углы треугольный угол плоские углы геометрия 9 класс решение задачи угол 45 градусов Двугранный угол третий угол свойства углов Новый

Для решения задачи о трехгранном угле, где два плоских угла равны 45 градусов, а двугранный угол между ними прямой, мы можем воспользоваться свойствами плоских углов и суммой углов в трехгранном угле.

Шаг 1: Определим известные углы

• Пусть A и B - два плоских угла, каждый из которых равен 45 градусов.
• Обозначим третий плоский угол как C.

Шаг 2: Используем свойство плоских углов

Сумма плоских углов в трехгранном угле равна 360 градусов. Это значит, что:

A + B + C = 360 градусов

Шаг 3: Подставим известные значения

Теперь подставим известные углы в уравнение:

45 + 45 + C = 360

Шаг 4: Упростим уравнение

Сложим 45 и 45:

90 + C = 360

Шаг 5: Найдем третий угол

Теперь, чтобы найти C, вычтем 90 из 360:

C = 360 - 90

C = 270 градусов

Ответ: Третий плоский угол равен 270 градусов.