Упражнение 11 из 11. Прочитай условие и реши задачу. Прямые заданы уравнениями y = 8x - 8 и y = -2x + 15. Каковы координаты точки пересечения этих прямых? Запиши в поля ответа целые числа или десятичные дроби. Точка пересечения прямых имеет...

Геометрия 9 класс Пересечение прямых в координатной плоскости Прямые уравнения точка пересечения координаты геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями y = 8x - 8 и y = -2x + 15, нам нужно решить систему уравнений. Это можно сделать несколькими способами, но мы воспользуемся методом подстановки.

1. Запишем уравнения:
• Первое уравнение: y = 8x - 8
• Второе уравнение: y = -2x + 15
2. Приравняем правые части уравнений:

Поскольку обе функции равны y, мы можем приравнять их:

8x - 8 = -2x + 15

3. Решим полученное уравнение:
• Сначала добавим 2x к обеим сторонам:

8x + 2x - 8 = 15

10x - 8 = 15

• Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

10x = 15 + 8

10x = 23

• Теперь разделим обе стороны на 10:

x = 23 / 10

x = 2.3

4. Теперь подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:

Подставим x = 2.3 в первое уравнение:

y = 8 * 2.3 - 8

y = 18.4 - 8

y = 10.4

5. Таким образом, координаты точки пересечения:

Точка пересечения прямых имеет координаты (2.3, 10.4).