Установи соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

3794_2_510x130.svg

ФОРМУЛЫ

1. y = 2x² - 3
2. y = 3x - 1
3. y = 2x
4. y = -2x

Геометрия 9 класс Графики функций и их свойства графики функций формулы функций соответствие графиков и формул геометрия 9 класс функции квадратичная функция линейные функции анализ графиков математика 9 класс учебные материалы по геометрии Новый

Чтобы установить соответствие между графиками функций и их формулами, давайте рассмотрим каждую из предложенных функций и проанализируем, как они выглядят на графике.

1. y = 2x² - 3

• Это квадратичная функция, которая имеет форму параболы.
• Коэффициент при x² положительный (2), значит, парабола открыта вверх.
• Смещение вниз на 3 единицы указывает на то, что вершина параболы будет находиться ниже оси абсцисс.

2. y = 3x - 1

• Это линейная функция с положительным угловым коэффициентом (3).
• График будет прямой линией, наклоненной вверх.
• Пересечение с осью y происходит в точке (0, -1).

3. y = 2x

• Это также линейная функция, но с меньшим угловым коэффициентом (2).
• График будет прямой линией, наклоненной вверх.
• Пересечение с осью y происходит в точке (0, 0), так как это проходит через начало координат.

4. y = -2x

• Это линейная функция с отрицательным угловым коэффициентом (-2).
• График будет прямой линией, наклоненной вниз.
• Пересечение с осью y также происходит в точке (0, 0).

Теперь, имея представление о том, как выглядят графики каждой из функций, мы можем установить соответствие:

1. График функции y = 2x² - 3 соответствует параболе, открытой вверх.
2. График функции y = 3x - 1 соответствует прямой, наклоненной вверх и пересекающей ось y в (0, -1).
3. График функции y = 2x соответствует прямой, наклоненной вверх и проходящей через начало координат.
4. График функции y = -2x соответствует прямой, наклоненной вниз и также проходящей через начало координат.

Таким образом, мы можем сопоставить графики с формулами:

• График 1 - y = 2x² - 3
• График 2 - y = 3x - 1
• График 3 - y = 2x
• График 4 - y = -2x