Похожие вопросы
2025-09-18 09:10:45
В цилиндрический сосуд налили 2000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Какой объем в см³ имеет эта деталь? Ответ выразите в см.
Геометрия 9 класс Объём тел вращения объем детали цилиндрический сосуд уровень воды геометрия 9 класс погружение детали вычисление объёма задачи по геометрии
2025-09-18 09:10:53
Чтобы найти объем детали, которая была погружена в воду, нам нужно воспользоваться принципом Архимеда. Этот принцип гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.
Сначала давайте определим объем воды в сосуде до погружения детали:
- Объем воды = 2000 см³.
- Высота уровня воды = 12 см.
Теперь, когда деталь была погружена в воду, уровень жидкости поднялся на 9 см. Это означает, что объем, который занимает деталь, равен объему вытесненной воды, соответствующему этому повышению уровня.
Чтобы найти объем воды, который соответствует повышению уровня на 9 см, нам нужно знать площадь основания цилиндрического сосуда. Площадь основания можно найти, используя формулу для объема цилиндра:
Объем = Площадь основания * Высота.
Мы знаем, что объем воды до погружения детали равен 2000 см³, а высота этого объема 12 см. Поэтому площадь основания можно найти следующим образом:
- Площадь основания = Объем / Высота = 2000 см³ / 12 см = 166.67 см².
Теперь, когда мы знаем площадь основания, мы можем найти объем, который соответствует повышению уровня воды на 9 см:
- Объем детали = Площадь основания * Изменение высоты = 166.67 см² * 9 см = 1500 см³.
Таким образом, объем детали составляет 1500 см³.