2024-11-30 15:29:38
В геометрической прогрессии даны первые элементы b1=1 и q=-1/2. Каковы значения суммы первых четырех членов S4?
Геометрия 9 класс Геометрические прогрессии Геометрическая прогрессия сумма первых четырех членов b1=1 q=-1/2 S4 значения суммы элементы прогрессии
2024-12-09 17:54:33
Чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, нам сначала нужно определить сами эти члены. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на общее отношение (в нашем случае это q).
Дано:
- b1 = 1 (первый член)
- q = -1/2 (общее отношение)
Теперь давайте найдем первые четыре члена прогрессии:
- b1 = 1
- b2 = b1 * q = 1 * (-1/2) = -1/2
- b3 = b2 * q = (-1/2) * (-1/2) = 1/4
- b4 = b3 * q = (1/4) * (-1/2) = -1/8
Теперь у нас есть первые четыре члена прогрессии:
- b1 = 1
- b2 = -1/2
- b3 = 1/4
- b4 = -1/8
Теперь мы можем найти сумму этих четырех членов S4:
S4 = b1 + b2 + b3 + b4
- S4 = 1 + (-1/2) + (1/4) + (-1/8)
Теперь давайте вычислим эту сумму по шагам:
- 1 - 1/2 = 1/2
- 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
- 3/4 - 1/8 = 6/8 - 1/8 = 5/8
Таким образом, сумма первых четырех членов S4 равна 5/8.
