В геометрии 9 класса: как можно найти площадь круга S, если длина окружности равна 100π?

Геометрия 9 класс Площадь круга площадь круга длина окружности геометрия 9 класс формула площади круга вычисление площади радиус круга задачи по геометрии 9 класс геометрия Новый

Чтобы найти площадь круга S, зная длину окружности, следуем следующим шагам:

1. Вспомним формулы:
   • Длина окружности C = 2πr, где r - радиус круга.
   • Площадь круга S = πr².
2. Используем известную длину окружности:

   В данном случае длина окружности C равна 100π. Подставим это значение в формулу для длины окружности:

   C = 2πr = 100π.

3. Решаем уравнение для нахождения радиуса:

   Чтобы найти радиус r, разделим обе стороны уравнения на 2π:

   r = 100π / 2π = 100 / 2 = 50.

4. Теперь найдем площадь круга:

   Используем формулу для площади круга:

   S = πr².

   Подставим найденный радиус:

   S = π(50)² = π * 2500.

5. Запишем окончательный ответ:

   Таким образом, площадь круга S равна 2500π.

Итак, если длина окружности равна 100π, то площадь круга составляет 2500π.