2025-04-03 22:22:47
В окружность вписан четырехугольник, углы которого равны 36, 72, 144 и 108 градусов. Какова величина дуги, на которую опирается больший из углов? Ответ дайте в градусах.
Геометрия 9 класс Вписанные углы и дуги окружности вписанный четырёхугольник углы четырехугольника величина дуги окружность геометрия 9 класс
2025-04-03 22:22:54
Чтобы найти величину дуги, на которую опирается больший из углов вписанного четырехугольника, нужно следовать нескольким шагам.
- Определить больший угол: Из данных углов 36°, 72°, 144° и 108° наибольшим является угол 144°.
- Использовать свойство углов вписанного четырехугольника: Угол, опирающийся на дугу окружности, равен половине величины дуги, на которую он опирается. Это означает, что если угол равен 144°, то дуга, на которую он опирается, будет равна:
- Дуга = 2 * угол = 2 * 144° = 288°.
Таким образом, величина дуги, на которую опирается больший из углов 144°, составляет 288 градусов.
