2025-08-25 13:27:03
В окружности проведены две хорды, которые пересекаются. Точка пересечения делит первую хорду на отрезки длиной 4 см и 9 см, а вторую хорду - на два отрезка, один из которых равен 3 см. Какова длина второй хорды?
Геометрия 9 класс "Хорды и их свойства в окружности длина второй хорды окружность хорды геометрия 9 класс отрезки хорды пересечение хорды
2025-08-26 05:45:56
Чтобы найти длину второй хорды, воспользуемся свойством пересекающихся хорд в окружности. Это свойство гласит, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Давайте обозначим отрезки первой хорды:
- Первый отрезок: 4 см
- Второй отрезок: 9 см
Теперь найдем произведение отрезков первой хорды:
4 см * 9 см = 36 см²
Теперь обозначим отрезки второй хорды. Один из отрезков равен 3 см, а другой отрезок обозначим как x см. Тогда произведение отрезков второй хорды будет:
3 см * x см
По свойству пересекающихся хорд мы можем записать следующее уравнение:
3 см * x см = 36 см²
Теперь решим это уравнение для x:
- Разделим обе стороны уравнения на 3 см:
- x = 36 см² / 3 см
- x = 12 см
Теперь мы знаем, что второй отрезок равен 12 см. Чтобы найти длину всей второй хорды, сложим оба отрезка:
Длина второй хорды = 3 см + 12 см = 15 см
Ответ: Длина второй хорды равна 15 см.