В окружности с центром проведены диаметр AB и хорда BD. Каков периметр треугольника BOD, если AB равен 7 см, а BD равен 2,5 см?

Геометрия 9 класс "Окружность и её элементы периметр треугольника BOD окружность диаметр AB хорда BD геометрия 9 класс задачи по геометрии длина отрезков свойства кругов Новый

Чтобы найти периметр треугольника BOD, нам нужно знать длины всех его сторон: BO, OD и BD. Мы уже знаем, что длина хорды BD равна 2,5 см.

Теперь давайте найдем длины сторон BO и OD. Поскольку AB является диаметром окружности, а O - это центр окружности, то AO и OB равны половине длины диаметра AB.

• Длина AB равна 7 см, следовательно:
• AO = OB = AB / 2 = 7 см / 2 = 3,5 см.

Таким образом, BO = 3,5 см.

Теперь нам нужно найти OD. Поскольку OD - это радиус окружности, и мы знаем, что O - центр окружности, то OD также равен радиусу, который равен AO. Таким образом:

• OD = AO = 3,5 см.

Теперь у нас есть все необходимые длины сторон треугольника BOD:

• BO = 3,5 см,
• OD = 3,5 см,
• BD = 2,5 см.

Теперь можем найти периметр треугольника BOD, сложив длины всех его сторон:

Периметр = BO + OD + BD = 3,5 см + 3,5 см + 2,5 см.

Теперь посчитаем:

• Периметр = 3,5 + 3,5 + 2,5 = 9,5 см.

Таким образом, периметр треугольника BOD равен 9,5 см.