В параллелограмме ABCD диагональ AC образует углы с сторонами AB и BC, равные соответственно 40 градусам и 35 градусам. Какова величина угла C? Пожалуйста, распишите решение.

Геометрия 9 класс Углы в параллелограмме параллелограмм ABCD диагональ AC углы AB и BC величина угла C решение задачи по геометрии Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства параллелограмма и теорему о сумме углов в треугольнике.

Дано, что в параллелограмме ABCD диагональ AC образует углы с сторонами AB и BC, равные 40 градусам и 35 градусам соответственно. Обозначим углы:

• Угол CAB = 40 градусов
• Угол ABC = 35 градусов

Теперь мы можем найти угол ACB, используя теорему о сумме углов в треугольнике ABC. Сумма углов треугольника равна 180 градусам:

1. Суммируем известные углы:
2. Угол CAB + Угол ABC + Угол ACB = 180 градусов
3. Подставляем известные значения:
4. 40 + 35 + Угол ACB = 180
5. Угол ACB = 180 - 40 - 35
6. Угол ACB = 180 - 75 = 105 градусов

Теперь мы знаем, что угол ACB равен 105 градусам. В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, следовательно:

• Угол C = Угол ACB = 105 градусов

Таким образом, величина угла C в параллелограмме ABCD равна 105 градусам.