В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Какова вероятность того, что случайно выбранная точка Y окажется внутри треугольника BOC?

Геометрия 9 класс Вероятность и геометрические фигуры параллелограмм ABCD диагонали AC BD точка O вероятность случайная точка Y треугольник BOC геометрия 9 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что в параллелограмме ABCD диагонали AC и BD делят друг друга пополам. Это означает, что точка O является серединой обеих диагоналей.

Теперь рассмотрим треугольник BOC. Площадь треугольника BOC составляет половину площади параллелограмма ABCD, так как диагонали делят параллелограмм на четыре равных треугольника: AOB, BOC, COD и DOA.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка Y окажется внутри треугольника BOC, можно найти следующим образом:

1. Определим площадь параллелограмма ABCD. Пусть площадь равна S.
2. Площадь треугольника BOC будет равна S/4, так как он составляет одну из четырех равных частей.
3. Вероятность того, что точка Y окажется внутри треугольника BOC, равна отношению площади треугольника BOC к площади параллелограмма ABCD:

P = (площадь BOC) / (площадь ABCD) = (S/4) / S = 1/4.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка Y окажется внутри треугольника BOC, составляет 1/4 или 25%.