В параллелограмме ABCD на стороне AD расположена точка М, которая делит эту сторону пополам. Известно, что площадь параллелограмма составляет 120 см². Какова площадь треугольника ABM?

Геометрия 9 класс Площадь параллелограмма и треугольника параллелограмм ABCD точка M площадь треугольника ABM геометрия 9 класс свойства параллелограмма деление стороны пополам Новый

Чтобы найти площадь треугольника ABM, давайте сначала вспомним некоторые свойства параллелограмма и треугольников.

В параллелограмме ABCD, если точка M делит сторону AD пополам, то отрезок AM равен отрезку MD. Таким образом, AM = MD.

Теперь рассмотрим треугольник ABM. Площадь треугольника можно найти, используя соотношение между площадью параллелограмма и площадью треугольника, который находится внутри него.

1. Площадь параллелограмма ABCD равна 120 см².
2. Поскольку точка M делит сторону AD пополам, треугольник ABM занимает половину высоты, проведенной из точки B к стороне AD.
3. Таким образом, треугольник ABM занимает половину площади параллелограмма ABCD.

Теперь можем рассчитать площадь треугольника ABM:

Площадь треугольника ABM = 1/2 * Площадь параллелограмма ABCD.

Подставляем известное значение:

Площадь треугольника ABM = 1/2 * 120 см² = 60 см².

Таким образом, площадь треугольника ABM составляет 60 см².