2025-09-10 08:48:22
В прямоугольном параллелепипеде АБСДА1Б1С1Д1, где АА1=2, ДС=2, а ВС=1, как можно найти диагональ АС1?
Геометрия 9 класс Диагонали прямоугольного параллелепипеда прямоугольный параллелепипед диагональ геометрия 9 класс формула диагонали вычисление диагонали
2025-09-10 08:48:32
Чтобы найти диагональ АС1 в прямоугольном параллелепипеде АБСДА1Б1С1Д1, нам нужно использовать формулу для вычисления длины диагонали параллелепипеда. Давайте рассмотрим шаги решения:
- Определим размеры параллелепипеда:
- АА1 = 2 (высота)
- ДС = 2 (ширина)
- ВС = 1 (длина)
- Запишем формулу для длины диагонали параллелепипеда:
Длина диагонали D может быть найдена по формуле:
D = √(a² + b² + h²),
где a, b, h — это длины рёбер параллелепипеда.
- Подставим значения:
- a = 1 (длина)
- b = 2 (ширина)
- h = 2 (высота)
Теперь подставим эти значения в формулу:
D = √(1² + 2² + 2²)
- Выполним вычисления:
D = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3.
Таким образом, длина диагонали АС1 равна 3.