В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C является прямым, проведена высота CD. Как можно определить угол ACD, если угол B равен 33 градусам?

Геометрия 9 класс Темы: Прямоугольные треугольники угол ACD прямоугольный треугольник высота CD угол B геометрия 9 класс свойства треугольников Тригонометрия углы треугольника Новый

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C является прямым, мы можем использовать свойства углов и треугольников для нахождения угла ACD. Давайте разберем шаги решения.

1. Определяем углы треугольника ABC: В любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам. Поскольку угол C равен 90 градусам, мы можем записать уравнение для углов A и B:
• Угол A + Угол B + Угол C = 180°
• Угол A + 33° + 90° = 180°
2. Находим угол A: Теперь решим уравнение для нахождения угла A:
• Угол A + 123° = 180°
• Угол A = 180° - 123°
• Угол A = 57°
3. Используем свойства высоты: Теперь, когда мы знаем угол A, можем определить угол ACD. Угол ACD является углом между высотой CD и стороной AC. Угол ACD и угол A являются смежными углами, так как высота CD перпендикулярна стороне AB.
4. Находим угол ACD: Угол ACD будет равен углу A:
• Угол ACD = Угол A = 57°

Таким образом, угол ACD равен 57 градусам.