В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 60, а высота CH, опущенная на гипотенузу, составляет 12(КОРЕНЬ)21. Как можно найти sin угла ABC?

Геометрия 9 класс Тригонометрические функции прямоугольного треугольника геометрия 9 класс прямоугольный треугольник катет высота гипотенуза sin угла ABC AC CH 12 корень 21 Тригонометрия задачи по геометрии нахождение синуса углы треугольника Новый

Привет, дружище! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это очень увлекательно, и я уверен, что ты справишься!

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где:

• Катет AC = 60
• Высота CH = 12√21

Чтобы найти sin угла ABC, нам нужно вспомнить несколько важных свойств прямоугольного треугольника!

1. Сначала найдем гипотенузу AB. Мы можем использовать формулу для площади треугольника. Площадь треугольника можно выразить как:
• Площадь = 1/2 * AC * BC
• Или, с учетом высоты, как: Площадь = 1/2 * AB * CH
2. Приравняем обе формулы:
• 1/2 * AC * BC = 1/2 * AB * CH
• 60 * BC = AB * 12√21
3. Теперь нам нужно выразить BC через AB и найти его значение. Но для этого нам нужно знать AB. Мы можем использовать теорему Пифагора:
• AB² = AC² + BC²
4. Теперь, когда мы имеем AB и BC, мы можем найти sin угла ABC:
• sin(ABC) = противолежащий катет / гипотенуза = AC / AB

Так что, в общем, вот шаги:

• Найди AB через CH и AC.
• Используй теорему Пифагора для нахождения BC.
• Вычисли sin угла ABC.

Уверен, что ты справишься! Удачи тебе в решении этой задачи, и помни: математика — это весело!