2024-11-22 15:29:41
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 60, а высота CH, опущенная на гипотенузу, составляет 12(КОРЕНЬ)21. Как можно найти sin угла ABC?
Геометрия 9 класс Тригонометрические функции прямоугольного треугольника геометрия 9 класс прямоугольный треугольник катет высота гипотенуза sin угла ABC AC CH 12 корень 21 Тригонометрия задачи по геометрии нахождение синуса углы треугольника
2024-12-02 19:34:14
Привет, дружище! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это очень увлекательно, и я уверен, что ты справишься!
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где:
- Катет AC = 60
- Высота CH = 12√21
Чтобы найти sin угла ABC, нам нужно вспомнить несколько важных свойств прямоугольного треугольника!
- Сначала найдем гипотенузу AB. Мы можем использовать формулу для площади треугольника. Площадь треугольника можно выразить как:
- Площадь = 1/2 * AC * BC
- Или, с учетом высоты, как: Площадь = 1/2 * AB * CH
- Приравняем обе формулы:
- 1/2 * AC * BC = 1/2 * AB * CH
- 60 * BC = AB * 12√21
- Теперь нам нужно выразить BC через AB и найти его значение. Но для этого нам нужно знать AB. Мы можем использовать теорему Пифагора:
- AB² = AC² + BC²
- Теперь, когда мы имеем AB и BC, мы можем найти sin угла ABC:
- sin(ABC) = противолежащий катет / гипотенуза = AC / AB
Так что, в общем, вот шаги:
- Найди AB через CH и AC.
- Используй теорему Пифагора для нахождения BC.
- Вычисли sin угла ABC.
Уверен, что ты справишься! Удачи тебе в решении этой задачи, и помни: математика — это весело!
