В прямоугольном треугольнике известны два катета: 17 см и 1 см. Каковы углы этого треугольника?

Геометрия 9 класс Углы прямоугольного треугольника прямоугольный треугольник углы треугольника катеты геометрия вычисление углов Тригонометрия Новый

Чтобы найти углы прямоугольного треугольника, зная длины его катетов, мы можем использовать тригонометрические функции: синус, косинус и тангенс.

В нашем случае у нас есть катеты: один длиной 17 см (обозначим его как a) и другой длиной 1 см (обозначим его как b). Прямой угол в треугольнике будет равен 90 градусам.

Теперь найдем углы A и B, которые находятся напротив катетов a и b соответственно.

1. Найдем угол A:
   • Используем тангенс угла A: tan(A) = противолежащий катет / прилежащий катет = b / a = 1 / 17.
   • Теперь найдем угол A, используя арктангенс: A = arctan(1 / 17).
   • Вычислим значение: A ≈ 3.4 градуса (можно использовать калькулятор).
2. Найдем угол B:
   • Используем тангенс угла B: tan(B) = противолежащий катет / прилежащий катет = a / b = 17 / 1.
   • Теперь найдем угол B, используя арктангенс: B = arctan(17 / 1).
   • Вычислим значение: B ≈ 86.6 градуса (также можно использовать калькулятор).

Таким образом, углы нашего прямоугольного треугольника составляют:

• Угол A ≈ 3.4 градуса
• Угол B ≈ 86.6 градуса
• Угол C (прямой) = 90 градусов