В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, составляет 15 дм. Какова длина гипотенузы?

Геометрия 9 класс Медиана в треугольнике прямоугольный треугольник медиана гипотенуза длина гипотенузы геометрия Новый

Чтобы найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, зная длину медианы, проведенной к гипотенузе, можно воспользоваться специальной формулой. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Обозначим гипотенузу. Пусть длина гипотенузы равна c.
2. Используем формулу для медианы. Длина медианы, проведенной к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, равна половине длины гипотенузы. Это можно записать так:
• m = c / 2, где m — длина медианы.
3. Подставим известное значение медианы. В задаче указано, что m = 15 дм. Подставим это значение в формулу:
• 15 = c / 2
4. Решим уравнение для c. Умножим обе стороны уравнения на 2:
• c = 15 * 2
5. Вычислим длину гипотенузы:
• c = 30 дм

Таким образом, длина гипотенузы в этом прямоугольном треугольнике составляет 30 дм.