В прямоугольной пирамиде высота РО равна 8, а сторона основания ОД равна 6. Как можно найти площадь боковой поверхности этой пирамиды?

Геометрия 9 класс Площадь боковой поверхности прямоугольной пирамиды прямоугольная пирамида высота пирамиды площадь боковой поверхности сторона основания геометрия задачи по геометрии Новый

Для нахождения площади боковой поверхности прямоугольной пирамиды, необходимо выполнить несколько шагов. Прежде всего, давайте уточним основные параметры данной пирамиды:

• Высота пирамиды (РО): 8 единиц.
• Сторона основания (ОД): 6 единиц.
• Основание: прямоугольник с длиной и шириной (в данном случае, предполагаем, что основание квадратное, так как указана только одна сторона).

Шаги для нахождения площади боковой поверхности:

1. Определение высоты боковых граней: Для каждой боковой грани (треугольника) необходимо найти её высоту. В данной пирамиде основание является квадратом, поэтому каждая боковая грань — это равнобедренный треугольник.
2. Нахождение длины апофемы: Апофема треугольника — это высота боковой грани, проведенная из вершины пирамиды к середине стороны основания. Для нахождения апофемы используем теорему Пифагора. Половина стороны основания равна 3 (половина от 6), а высота пирамиды равна 8. Таким образом, апофема (h) будет равна:

   h = sqrt(3^2 + 8^2) = sqrt(9 + 64) = sqrt(73).

3. Нахождение площади одной боковой грани: Площадь треугольника можно найти по формуле:

   P = (1/2) * основание * высота. В нашем случае основание равно 6, а высота — это апофема. Таким образом, площадь одной боковой грани будет равна:

   P = (1/2) * 6 * sqrt(73).

4. Нахождение площади боковой поверхности: Поскольку у нас есть 4 боковые грани (по количеству сторон основания), мы умножаем площадь одной боковой грани на 4:

   Площадь боковой поверхности = 4 * (1/2) * 6 * sqrt(73) = 12 * sqrt(73).

Таким образом, площадь боковой поверхности данной прямоугольной пирамиды равна 12 * sqrt(73) квадратных единиц.