В ромбе ABCD биссектрисa угла BAC пересекает сторону BC в точке M. Каковы углы ромба, если угол AMC равен 120 градусам?
Геометрия9 классБиссектрисы и углы в ромберомбугол BACбиссектрисaугол AMCгеометриясвойства ромбауглы ромбазадача по геометриирешение задачиугол 120 градусов
Привет! Давай разберем эту задачу про ромб.
В ромбе все углы равны и противоположные углы тоже равны. Если угол AMC равен 120 градусам, то это значит, что угол BAM (который равен углу CAM, так как это биссектрисa) тоже равен 120 градусам.
Теперь, чтобы найти угол BAC, нужно сложить углы BAM и CAM:
Но угол BAC - это угол между двумя сторонами ромба, и по свойству ромба он должен быть меньше 180°. Поэтому мы понимаем, что это не может быть угол BAC в ромбе.
Так что давай посмотрим на угол ABC. Углы ромба в сумме дают 360°, и так как у нас есть два угла по 120°, то:
Так как противоположные углы равны, то:
Итак, углы ромба ABCD следующие:
Вот так мы и нашли углы ромба! Если есть еще вопросы, пиши!