В ромбе угол KML соотносится с углом NLM в пропорции 3 к 7. Каковы значения углов этого ромба?

Геометрия 9 класс Углы ромба ромб угол KML угол NLM пропорция углов геометрия 9 класс значения углов ромба углы ромба решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти значения углов ромба, нам нужно учитывать, что в ромбе все стороны равны, а противоположные углы равны. Кроме того, сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.

Давайте обозначим угол KML как 3x и угол NLM как 7x, согласно условиям задачи, где x - это некое общее значение, которое мы будем использовать для нахождения углов.

Так как углы KML и NLM являются смежными углами в ромбе, то их сумма равна 180 градусам:

• 3x + 7x = 180

Теперь мы можем решить это уравнение:

• 10x = 180
• x = 18

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти углы:

• Угол KML = 3x = 3 * 18 = 54 градуса
• Угол NLM = 7x = 7 * 18 = 126 градусов

Поскольку в ромбе противоположные углы равны, то:

• Угол KML = Угол NKR = 54 градуса
• Угол NLM = Угол MNL = 126 градусов

Таким образом, углы ромба KLMN равны:

• 54 градуса
• 126 градусов

Ответ: углы ромба равны 54 градуса и 126 градусов.