В трапеции ABCD из угла B проведен отрезок BM к основанию AD, при этом MD равно BC, а угол A равен 60°. Какой угол D в этой трапеции?

Геометрия 9 класс Углы в трапеции трапеция ABCD угол D угол A отрезок BM основание AD MD равно BC геометрия задачи по геометрии Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

У нас есть трапеция ABCD, где AB || CD. Из угла B проведен отрезок BM, который пересекает основание AD. Нам известно, что MD равно BC, а угол A равен 60°.

Наша цель - найти угол D.

Шаг 1: Определим известные элементы

• Угол A = 60°
• MD = BC

Шаг 2: Рассмотрим треугольник BMC

В треугольнике BMC у нас есть следующие элементы:

• Угол BMC - это угол, который нам нужно найти.
• Согласно условию, MD = BC, что означает, что треугольник BMC является равнобедренным.

Шаг 3: Применим свойства углов трапеции

В трапеции сумма углов A и D равна 180°, так как они являются углами при одном основании:

• Угол A + Угол D = 180°
• 60° + Угол D = 180°

Шаг 4: Найдем угол D

Теперь мы можем выразить угол D:

• Угол D = 180° - 60°
• Угол D = 120°

Таким образом, угол D в трапеции ABCD равен 120°.