Давайте разберем, как можно выразить углы треугольника ABC через векторы, заданные углами a и b. Мы будем использовать векторное представление для углов.

1) Начнем с угла BA. Угол AB равен a, что мы можем записать как вектор ^AB = ^a. Угол BA, соответственно, будет направлен в противоположную сторону. Это значит, что вектор ^BA будет равен ^-a. Здесь знак минус указывает на то, что вектор направлен обратно, от точки B к точке A.

2) Теперь перейдем к углу CB. Мы можем выразить его через векторы ^CA и ^AB. Используя правило сложения векторов, мы можем записать:

• ^CB = ^CA + ^AB.

Однако нам нужно выразить ^CA через векторы a и b. Мы знаем, что угол AC равен b, так что:

• ^CA = ^-AC.

Таким образом, мы можем подставить это выражение в уравнение для ^CB:

• ^CB = ^-AC + ^AB = ^a - ^b.

3) Теперь давайте найдем сумму углов CB и BA. Мы уже знаем, что:

• ^BA = ^-a,
• ^CB = ^a - ^b.

Теперь сложим эти два вектора:

• ^CB + ^BA = (^CA + ^AB) + ^BA.

Подставим выражение для ^BA:

• ^CB + ^BA = (^CA + ^AB) + ^-a.

Теперь, заменим ^CA на ^-AC:

• ^CB + ^BA = (^ -AC + ^AB) + ^-a.

Сложив векторы, мы можем упростить выражение:

• ^CB + ^BA = ^-AC + ^AB - ^AB,

что в итоге дает:

• ^CB + ^BA = ^-AC.

Таким образом, мы выразили угол BA как ^-a, угол CB как ^a - ^b, и сумму углов CB и BA как ^-AC.