В треугольнике ABC, где AB = 17, AC = 15, а BC = 8, как можно определить длину окружности, описанной около этого треугольника? Также, как найти площадь круга, вписанного в треугольник?

Геометрия 9 класс Окружности, описанные и вписанные около треугольника геометрия 9 класс треугольник ABC длина окружности описанная окружность вписанная окружность площадь круга формулы для треугольника стороны треугольника AB = 17 AC = 15 BC = 8 радиус окружности площадь треугольника методы вычисления свойства треугольника Новый

Чтобы определить длину окружности, описанной около треугольника ABC, можно воспользоваться формулой:

• Длина окружности = 2 * π * R

Где R - радиус окружности, описанной около треугольника, который можно найти по формуле:

• R = (abc) / (4S)

Здесь a, b, c - стороны треугольника, а S - площадь треугольника. Площадь S можно найти по формуле Герона:

• p = (a + b + c) / 2
• S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Для нахождения площади круга, вписанного в треугольник, используется формула:

• Площадь круга = π * r²

Где r - радиус вписанной окружности, который можно найти по формуле:

• r = S / p