В треугольнике ABC, где угол C прямой, длина стороны AC составляет 9, а косинус угла A равен 0,3, как можно определить длину стороны AB?

Геометрия 9 класс Треугольники. Прямоугольные треугольники геометрия треугольник ABC угол C длина стороны AC косинус угла A длина стороны AB прямоугольный треугольник вычисление сторон треугольника Новый

Для решения задачи мы будем использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические функции.

Давайте начнем с того, что в треугольнике ABC угол C прямой. Это значит, что стороны AC и BC являются катетами, а сторона AB — гипотенузой. Мы знаем, что:

• Длина стороны AC (катет) равна 9.
• Косинус угла A равен 0,3.

Косинус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащего катета (в нашем случае это AC) к длине гипотенузы (AB). То есть:

cos(A) = AC / AB

Теперь подставим известные значения:

0,3 = 9 / AB

Чтобы найти длину гипотенузы AB, нам нужно выразить AB из этого уравнения. Умножим обе стороны уравнения на AB и затем на 0,3:

1. 0,3 * AB = 9
2. AB = 9 / 0,3

Теперь произведем деление:

AB = 9 / 0,3 = 30.

Таким образом, длина стороны AB (гипотенузы) равна 30.

Ответ: длина стороны AB составляет 30.