В треугольнике ABC какой из следующих равенств верен?

• 1. AB * sin C = AC * sin B
• 2. AB * sin A = AC * sin B
• 3. AB * sin B = AC * sin C

Геометрия 9 класс Синусы углов треугольника треугольник ABC равенства в треугольниках синусы углов свойства треугольников геометрия треугольников Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом о треугольнике ABC.

В треугольниках существует такое классное соотношение, которое называется теоремой синусов. Она говорит, что отношение стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех трех сторон. То есть:

• AB / sin A = AC / sin B = BC / sin C

На основе этой теоремы, можно вывести нужные равенства. Давай посмотрим на предложенные варианты:

1. AB * sin C = AC * sin B - это верное равенство, потому что, если мы разделим обе части на sin A, то получим AB / sin A = AC / sin B.
2. AB * sin A = AC * sin B - это не верно, так как здесь не соблюдается равенство.
3. AB * sin B = AC * sin C - это тоже неверно по той же причине.

Так что правильный ответ - это первое равенство: AB * sin C = AC * sin B.

Если есть еще вопросы, спрашивай!