В треугольнике ABC проведена средняя линия MK, соединяющая середины сторон AB и BC. Какова длина отрезка DE, если D - середина отрезка AM, E - середина отрезка KC, а сторона AC равна 24 см? Выберите правильный ответ: 1) 12 см 2) 8 см 3) 18 см 4) 6 см

Геометрия 9 класс Средняя линия треугольника геометрия 9 класс средняя линия треугольника длина отрезка середина отрезка треугольник ABC сторона AC решение задачи геометрические свойства длина DE задачи по геометрии Новый

Для решения задачи давайте разберемся с тем, что такое средняя линия в треугольнике и как она влияет на длины отрезков.

1. В треугольнике ABC проведена средняя линия MK, которая соединяет середины сторон AB и BC. По свойству средней линии, она параллельна третьей стороне AC и равна половине её длины. То есть, если AC = 24 см, то MK = 12 см.

2. Теперь определим, где находятся точки D и E. Точка D - это середина отрезка AM, а точка E - середина отрезка KC.

3. Поскольку M - это середина отрезка AB, а K - это середина отрезка BC, то отрезок AM равен половине отрезка AB, а отрезок KC равен половине отрезка BC.

4. Теперь нам нужно найти длину отрезка DE. Поскольку D и E являются серединами отрезков AM и KC, соответственно, отрезок DE будет равен половине длины отрезка MK.

5. Мы уже установили, что длина MK равна 12 см. Следовательно, длина отрезка DE будет равна:

• DE = 1/2 * MK = 1/2 * 12 см = 6 см.

Таким образом, правильный ответ: 4) 6 см.