gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Алгебра
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Биология
    • Вероятность и статистика
    • География
    • Геометрия
    • Другие предметы
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Математика
    • Музыка
    • Немецкий язык
    • ОБЖ
    • Обществознание
    • Окружающий мир
    • Право
    • Психология
    • Русский язык
    • Физика
    • Физкультура и спорт
    • Французский язык
    • Химия
    • Экономика
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Геометрия
  4. 9 класс
  5. В треугольнике ABC сторона AC в три раза длиннее стороны BC. Биссектриса CD пересекает медиану BM в точке O. Каково соотношение площадей четырехугольника ADOM и треугольника BOC?
Задать вопрос
chandler45

2025-02-09 19:21:44

В треугольнике ABC сторона AC в три раза длиннее стороны BC. Биссектриса CD пересекает медиану BM в точке O. Каково соотношение площадей четырехугольника ADOM и треугольника BOC?

Геометрия 9 класс Биссектрисы и медианы в треугольниках треугольник ABC сторона AC сторона BC биссектриса CD медиана BM точка O площади четырехугольника ADOM площадь треугольника BOC соотношение площадей


Born

2025-02-09 19:21:55

Для решения задачи начнем с того, что обозначим длины сторон треугольника ABC. Пусть BC = x, тогда AC = 3x. Сторона AB обозначим как y.

Теперь рассмотрим биссектрису CD и медиану BM. Медиана BM делит сторону AC пополам, то есть AM = MC = 1.5x. Биссектрисы и медианы имеют свои свойства, которые мы будем использовать для нахождения площадей фигур.

Для нахождения соотношения площадей четырехугольника ADOM и треугольника BOC, мы можем воспользоваться следующим подходом:

  1. Сначала найдем площадь треугольника ABC. Площадь треугольника можно найти по формуле: Площадь = 0.5 * основание * высота.
  2. В нашем случае основание AC = 3x, а высота h будет перпендикулярна к AC и проведена из вершины B. Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна: Площадь ABC = 0.5 * 3x * h = 1.5xh.
  3. Теперь найдем площади треугольников ADOM и BOC. Обратите внимание, что точка O, в которой пересекаются биссектрисы и медианы, делит треугольник на два меньших треугольника.
  4. Соотношение площадей треугольников, образованных медианой и биссектрисой, можно выразить через их длины и углы. Известно, что площади треугольников, имеющих общую высоту, пропорциональны основаниям.

Так как CD является биссектрисой, то:

  • Площадь треугольника BOC будет пропорциональна стороне AC, а площадь треугольника AOD будет пропорциональна стороне BC.
  • Таким образом, соотношение площадей ADOM и BOC можно выразить как отношение оснований:

Соотношение площадей будет равно:

Площадь ADOM / Площадь BOC = BC / AC = x / 3x = 1 / 3.

Итак, мы пришли к выводу, что соотношение площадей четырехугольника ADOM и треугольника BOC равно 1:3.


  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов