2024-12-09 13:05:41
В треугольнике ABC стороны AB и BC равны 8 см и 4,8 см соответственно, а высота, проведенная к стороне AB, равна 6 см. Какова высота, проведенная к стороне BC?
Геометрия9 классТемы: "Площадь треугольника" или "Высоты треугольникавысота треугольникатреугольник ABCгеометрия 9 классстороны треугольникаравные сторонывысота к сторонезадача по геометрии
2024-12-09 13:05:49
Для того чтобы найти высоту, проведенную к стороне BC в треугольнике ABC, сначала нам нужно найти площадь этого треугольника. Мы можем использовать известные данные о высоте и основании, чтобы вычислить площадь.
Сторона AB равна 8 см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 6 см. Площадь треугольника можно найти по формуле:
Площадь = (основание * высота) / 2Подставим известные значения:
- Основание (AB) = 8 см
- Высота = 6 см
Теперь вычислим площадь:
Площадь = (8 см * 6 см) / 2 = 48 см²Теперь у нас есть площадь треугольника. Далее, чтобы найти высоту, проведенную к стороне BC, мы будем использовать ту же формулу площади, но уже с другой стороной и высотой.
Сторона BC равна 4,8 см. Обозначим высоту, проведенную к стороне BC, как h. Тогда площадь треугольника можно выразить так:
Площадь = (BC * h) / 2Подставим известные значения:
- BC = 4,8 см
- Площадь = 48 см²
Теперь у нас есть уравнение:
48 см² = (4,8 см * h) / 2Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
96 см² = 4,8 см * hТеперь делим обе стороны на 4,8 см, чтобы найти h:
h = 96 см² / 4,8 смВыполним деление:
h = 20 смТаким образом, высота, проведенная к стороне BC, равна 20 см.
