В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, длина стороны AB составляет 5, а косинус угла B равен 3/5. Как можно найти длину стороны AC?

Геометрия 9 класс Прямоугольный треугольник угол C треугольник ABC длина стороны AB косинус угла B длина стороны AC геометрия 9 класс задачи по геометрии решение треугольников Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, мы можем использовать определение косинуса для нахождения длины стороны AC. Напомню, что косинус угла B определяется как отношение длины прилежащей стороны (в данном случае AC) к длине гипотенузы (в данном случае AB).

Итак, согласно определению косинуса:

• cos(B) = AC / AB

Мы знаем, что:

• cos(B) = 3/5
• AB = 5

Теперь подставим известные значения в формулу:

• 3/5 = AC / 5

Теперь решим это уравнение для нахождения AC. Умножим обе стороны на 5:

• 5 * (3/5) = AC

Сокращаем 5 в числителе и знаменателе:

• AC = 3

Таким образом, длина стороны AC равна 3.

Итак, мы нашли, что:

Длина стороны AC составляет 3.