2025-02-10 23:10:59
В треугольнике ABD проведены биссектриса АТ, высота ВН и медиана DМ. Дополните предложения:
- а) так как АТ является биссектрисой, то ∠BAT = ...
- b) так как DM является медианой, то ВМ ...
- с) так как ВН является высотой, то ... перпендикулярны.
В каждом предложении поменяйте условие и утверждение. Проверьте истинность полученных предложений.
Геометрия 9 класс Биссектрисы, высоты и медианы треугольника биссектрисы треугольника свойства медианы высота треугольника углы треугольника геометрические свойства треугольник ABD доказательства в геометрии перпендикулярные линии
2025-02-10 23:11:10
Давайте разберем каждое из предложений по очереди, изменив условие и утверждение, а затем проверим их истинность.
а)Если угол ∠BAT равен углу ∠CAT, то АТ является биссектрисой.
- Это утверждение истинно, потому что по определению биссектрисы, она делит угол на два равных угла.
Если отрезок ВМ не равен отрезку МD, то DM не является медианой.
- Это утверждение также истинно, так как медиана делит сторону на два равных отрезка, и если отрезки не равны, то отрезок не может быть медианой.
Если отрезок BN не перпендикулярен стороне AD, то ВН не является высотой.
- Это утверждение истинно, поскольку высота треугольника определяется как перпендикуляр, проведенный из вершины к противоположной стороне. Если перпендикулярности нет, то отрезок не может быть высотой.
Таким образом, все три измененных предложения являются истинными. Это подтверждает, что в каждом случае, изменив условие и утверждение, мы сохранили логическую связь между ними.
