В треугольнике со сторонами 2 и 9 проведены высоты к этим сторонам. Какова меньшая из этих высот, если большая из них равна 18?

Геометрия 9 класс Треугольники. Высоты и площади треугольника треугольник высота стороны геометрия 9 класс задачи по геометрии решение задач математические проблемы высота треугольника Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим треугольник с двумя известными сторонами и высотами к ним.

Обозначим стороны треугольника, которые равны 2 и 9, как a и b соответственно. Пусть h1 - высота, проведенная к стороне a (длиной 2), и h2 - высота, проведенная к стороне b (длиной 9). По условию задачи, h2 = 18.

Теперь используем формулу для нахождения площади треугольника. Площадь треугольника можно выразить через основание и высоту:

• Площадь S = (1/2) * a * h1 = (1/2) * 2 * h1 = h1
• Площадь S = (1/2) * b * h2 = (1/2) * 9 * 18 = 81

Так как площадь треугольника одна и та же, мы можем приравнять эти два выражения:

h1 = 81

Теперь мы знаем, что высота h1 равна 81. Теперь нам нужно сравнить высоты h1 и h2, чтобы определить, какая из них меньше.

Мы имеем:

• h1 = 81
• h2 = 18

Сравнив эти значения, мы видим, что:

h2 (18) меньше, чем h1 (81).

Таким образом, меньшая из высот в данном треугольнике равна 18.