В треугольнике со сторонами 9 и 15 проведены высоты к этим сторонам. Какова меньшая из этих высот, если большая из них равна 10?

Геометрия 9 класс Высоты в треугольнике высота треугольника треугольник со сторонами геометрия 9 класс задача на высоты математические задачи высоты треугольника Новый

Давай разберемся с этой задачей! У нас есть треугольник с двумя сторонами: 9 и 15. Мы знаем, что высота, проведенная к стороне 15, равна 10. Теперь нам нужно найти высоту, проведенную к стороне 9.

Для начала, давай вспомним, как связаны высоты и площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

• Площадь = (основание * высота) / 2

Мы можем использовать эту формулу для обеих высот:

1. Для высоты, проведенной к стороне 15:
• Площадь = (15 * 10) / 2 = 75
2. Теперь найдем высоту, проведенную к стороне 9:
• Площадь = (9 * h) / 2, где h - искомая высота.
3. Поскольку площади равны, мы можем приравнять их:
• (9 * h) / 2 = 75

Теперь решим это уравнение:

• 9 * h = 150
• h = 150 / 9
• h = 16.67 (приблизительно)

Таким образом, меньшая из высот, проведенных к сторонам 9 и 15, равна 16.67!

Вот так легко и просто мы нашли ответ! Если есть еще вопросы, всегда рад помочь!