В угол C, величиной 107 градусов, вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Как найти угол AOB?

Геометрия 9 класс Вписанные и описанные углы угол C величина 107 градусов вписанная окружность стороны угла точки A и B угол AOB геометрия задачи по геометрии Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать некоторые свойства углов и окружностей. Рассмотрим угол C и его свойства:

• Угол C: Это угол, величина которого равна 107 градусов.
• Вписанная окружность: Окружность, вписанная в угол, касается его сторон в точках A и B.
• Угол AOB: Это угол, который образован радиусами OA и OB, проведенными к точкам касания A и B.

Для нахождения угла AOB можно воспользоваться следующим свойством:

• Угол, образованный двумя радиусами, проведенными к точкам касания окружности с сторонами угла, равен половине величины угла между этими сторонами.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

1. Угол AOB = 1/2 * угол C
2. Подставим значение угла C: угол AOB = 1/2 * 107 градусов.
3. Вычислим: угол AOB = 53.5 градусов.

Итак, угол AOB равен 53.5 градуса.