Верно ли, что прямая, которая проходит через центр круга и перпендикулярна его диаметру, также будет перпендикулярна плоскости круга?

Геометрия 9 класс Перпендикулярность и свойства прямых и плоскостей прямая через центр круга перпендикулярная диаметру перпендикулярная плоскости круга свойства круга геометрия круга Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала определим, что такое круг и его плоскость. Круг — это множество точек, находящихся на равном расстоянии от центра. Плоскость круга — это плоскость, которая содержит все точки этого круга.

Теперь рассмотрим диаметр круга. Диаметр — это прямая, которая проходит через центр круга и соединяет две точки на окружности. Эта прямая лежит в плоскости круга.

Теперь перейдем к прямой, которая проходит через центр круга и перпендикулярна его диаметру. Если прямая перпендикулярна диаметру, это означает, что она образует прямой угол с этой прямой в точке центра круга.

Теперь возникает вопрос: будет ли эта прямая перпендикулярна плоскости круга? Чтобы понять это, представим себе ситуацию:

• Диаметр лежит в плоскости круга.
• Прямая, проходящая через центр и перпендикулярная диаметру, будет направлена вверх или вниз относительно плоскости круга.

Таким образом, прямая, которая проходит через центр круга и перпендикулярна его диаметру, действительно будет перпендикулярна плоскости круга. Это связано с тем, что перпендикулярность к одной из прямых в плоскости (в данном случае, к диаметру) подразумевает, что прямая выходит из этой плоскости.

Ответ: Да, прямая, проходящая через центр круга и перпендикулярная его диаметру, будет перпендикулярна плоскости круга.