Вне неразвернутого угла ABC проведены параллельные лучи AD и CE. Какой угол ABC, если угол DAB равен 68°, а угол BCE равен 42°?

Геометрия 9 класс Темы: Углы при параллельных прямых угол ABC неразвернутый угол параллельные лучи геометрия 9 класс угол DAB угол BCE решение задачи свойства углов Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущими. В нашем случае лучи AD и CE являются параллельными, а лучи AB и BC являются секущими.

Давайте обозначим угол ABC как x. У нас есть два известных угла: угол DAB и угол BCE. Для начала запишем известные значения:

• Угол DAB = 68°
• Угол BCE = 42°

Теперь обратим внимание на то, что угол DAB и угол ABC составляют смежные углы, так как они находятся на одной прямой, образованной линией AB. Следовательно, их сумма равна 180°:

1. Составим уравнение:
2. x + 68° = 180°
3. Теперь найдем угол ABC:

Вычтем 68° из 180°:

1. x = 180° - 68°
2. x = 112°

Теперь мы знаем, что угол ABC равен 112°.

Также, давайте проверим, как угол BCE соотносится с углом ABC. Угол BCE также является углом, который образуется с параллельными прямыми AD и CE. Угол ABC и угол BCE являются накрест лежащими углами, и они равны между собой:

Таким образом, мы можем проверить, что:

• Угол ABC = 112°
• Угол BCE = 42°

Это подтверждает, что угол ABC, который мы нашли, действительно правильный, так как накрест лежащие углы равны.

Ответ: Угол ABC равен 112°.