Внутри угла АВС проведены параллельные лучи АМ и СК. Какой угол АВС, если угол MAB равен 140°, а угол KCB равен 131°?

Геометрия 9 класс Темы: "Углы при параллельных прямых угол АВС параллельные лучи угол MAB угол KCB геометрия 9 класс задачи по геометрии углы и параллели решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол AВС, воспользуемся свойствами углов, образованных параллельными прямыми и секущей.

У нас есть параллельные лучи АМ и СК, которые пересекаются с лучом AB. Углы MAB и KCB являются внутренними углами, образованными этими параллельными лучами и секущей AB.

Шаг 1: Найдем угол AMB.

• Угол MAB равен 140°.
• Так как AM || SK, то угол AMB равен углу KCB, который равен 131°.

Шаг 2: Теперь найдем угол AВС.

• Угол AВС равен сумме углов MAB и KCB:
• Угол AВС = угол MAB + угол KCB = 140° + 131°.

Шаг 3: Сложим углы:

• 140° + 131° = 271°.

Однако, угол AВС не может превышать 180°. Поэтому мы должны учесть, что угол AВС является внешним углом для треугольника, образованного углом MAB и углом KCB.

Шаг 4: Найдем угол AВС:

• Угол AВС = 360° - 271° = 89°.

Таким образом, угол AВС равен 89°.