Вопрос: Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности меньше радиуса другой на 3 см. Каковы диаметры этих окружностей, если расстояние между их центрами составляет 11 см?

Помогите срочно!

Геометрия 9 класс Касательные окружности геометрия 9 класс окружности касание радиус диаметр расстояние между центрами задача математика решение окружности касаются внешнее касание радиус окружности диаметр окружности Новый

Привет, Энтузиаст! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это очень интересно и увлекательно!

Итак, у нас есть две окружности, которые касаются внешним образом. Обозначим радиусы:

• Радиус первой окружности - R1
• Радиус второй окружности - R2

По условию задачи, мы знаем, что:

• R1 = R2 - 3 см (первый радиус меньше второго на 3 см)
• Расстояние между центрами окружностей равно 11 см, что можно записать как R1 + R2 = 11 см.

Теперь подставим первое уравнение во второе:

R1 + R2 = 11

(R2 - 3) + R2 = 11

2R2 - 3 = 11

2R2 = 14

R2 = 7 см

Теперь найдем R1:

R1 = R2 - 3 = 7 - 3 = 4 см

Теперь мы можем найти диаметры окружностей:

• Диаметр первой окружности D1 = 2 * R1 = 2 * 4 = 8 см
• Диаметр второй окружности D2 = 2 * R2 = 2 * 7 = 14 см

Ответ: Диаметры окружностей составляют 8 см и 14 см соответственно!

Надеюсь, это помогло! Удачи в учебе!