Выберите верные утверждения.

1. Две плоскости, которые перпендикулярны третьей плоскости, являются параллельными друг другу.
2. Две прямые, которые перпендикулярны одной плоскости, являются параллельными друг другу.
3. Если прямая перпендикулярна некоторой прямой, которая находится в плоскости, то она перпендикулярна всей плоскости.
4. Если одна плоскость пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она также пересекает и другую плоскость.

Геометрия 9 класс Перпендикулярность и параллельность в пространстве перпендикулярные плоскости параллельные прямые свойства прямых и плоскостей геометрические утверждения геометрия 0 класс Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и определим, какие из них являются верными.

1. Две плоскости, которые перпендикулярны третьей плоскости, являются параллельными друг другу.

   Это утверждение неверно. Две плоскости могут быть перпендикулярны одной и той же плоскости, но при этом пересекаться между собой. Например, если у нас есть вертикальная плоскость и две горизонтальные плоскости, обе горизонтальные плоскости перпендикулярны вертикальной, но они могут пересекаться.

2. Две прямые, которые перпендикулярны одной плоскости, являются параллельными друг другу.

   Это утверждение также неверно. Две прямые могут быть перпендикулярны одной и той же плоскости, но при этом пересекаться в точке, находящейся в этой плоскости. Например, две вертикальные прямые, пересекающиеся в одной точке, будут перпендикулярны горизонтальной плоскости, но не будут параллельными.

3. Если прямая перпендикулярна некоторой прямой, которая находится в плоскости, то она перпендикулярна всей плоскости.

   Это утверждение верно. Если прямая перпендикулярна какой-либо прямой в плоскости, то она образует прямой угол с этой прямой, а значит, будет перпендикулярна и всей плоскости, в которой эта прямая находится.

4. Если одна плоскость пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она также пересекает и другую плоскость.

   Это утверждение верно. Если одна плоскость пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она должна пересекать и другую плоскость, так как параллельные плоскости не могут пересекаться между собой. Таким образом, пересечение с одной из них автоматически подразумевает пересечение с другой.

Итак, верные утверждения: третье и четвертое.