Заданы две точки K(9;−2) и L(−15;−38). Каковы координаты точки Е, которая является серединой отрезка KL? Также, как найти вектор KE и его длину?

Геометрия 9 класс Векторы и координаты точек в пространстве координаты точки E середина отрезка KL вектор KE длина вектора KE геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти координаты точки E, которая является серединой отрезка KL, нам нужно воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка. Середина отрезка между двумя точками K(x1; y1) и L(x2; y2) вычисляется по следующим формулам:

• xE = (x1 + x2) / 2
• yE = (y1 + y2) / 2

Теперь подставим координаты точек K(9; -2) и L(-15; -38) в эти формулы:

1. Для xE: xE = (9 + (-15)) / 2 = (9 - 15) / 2 = -6 / 2 = -3
2. Для yE: yE = (-2 + (-38)) / 2 = (-2 - 38) / 2 = -40 / 2 = -20

Таким образом, координаты точки E, которая является серединой отрезка KL, равны E(-3; -20).

Теперь найдем вектор KE. Вектор KE можно найти, вычитая координаты точки K из координат точки E:

• KEx = xE - xK = -3 - 9 = -12
• KEy = yE - yK = -20 - (-2) = -20 + 2 = -18

Таким образом, вектор KE имеет координаты KE(-12; -18).

Теперь найдем длину вектора KE. Длина вектора вычисляется по формуле:

Длина = √(KE^2x + KE^2y)

Подставим найденные значения:

1. Длина = √((-12)^2 + (-18)^2) = √(144 + 324) = √468

Теперь упростим √468:

1. √468 = √(36 * 13) = 6√13

Таким образом, длина вектора KE равна 6√13.

В итоге, мы нашли координаты точки E(-3; -20) и длину вектора KE, которая равна 6√13.