Четырехугольник КВМD является параллелограммом. Как можно найти значение выражения векторов BК-BМ+КD?

Геометрия Колледж Векторы и их операции в геометрии четырёхугольник параллелограмм векторы геометрия выражение векторов нахождение значения задачи по геометрии Новый

Чтобы найти значение выражения векторов BК - BМ + КD для параллелограмма КВМD, мы можем использовать свойства векторов и параллелограммов.

Шаг 1: Определим векторы

• Пусть вектор BK обозначает вектор, направленный от точки B к точке K.
• Вектор BM - это вектор, направленный от точки B к точке M.
• Вектор KD - это вектор, направленный от точки K к точке D.

Шаг 2: Используем свойства параллелограмма

• В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Это значит, что векторы BM и KD равны по длине и направлению.
• Таким образом, мы можем записать: KD = BM.

Шаг 3: Подставим векторы в выражение

• Теперь подставим значение вектора KD в наше выражение: BК - BМ + КD = BК - BМ + BМ.
• Это позволяет нам сократить BM: BК - BМ + BМ = BК.

Шаг 4: Итог

Таким образом, значение выражения BК - BМ + КD равно вектору BК. Это означает, что мы нашли, что выражение сводится к вектору, направленному от точки B к точке K.