Чтобы определить линию пересечения между плоскостями ABC1 и BCD1 в правильной шестиугольной призме, давайте разберем шаги, которые помогут нам понять, как это сделать.

1. Определение плоскостей:
   • Плоскость ABC1 проходит через точки A, B и C1. Это значит, что она содержит основание ABC (которое является треугольником) и точку C1, которая находится над точкой C в верхней грани призмы.
   • Плоскость BCD1 проходит через точки B, C и D1. Эта плоскость также содержит основание BCD и точку D1, которая находится над точкой D.
2. Определение линии пересечения:
   • Линия пересечения двух плоскостей – это линия, которая представляет собой общую часть этих плоскостей.
   • Чтобы найти эту линию, нам нужно определить, какие точки находятся в обеих плоскостях.
3. Анализ общих точек:
   • Точка B принадлежит обеим плоскостям, так как она является общей точкой.
   • Точка C также принадлежит обеим плоскостям.
4. Определение линии пересечения:
   • Таким образом, линия пересечения плоскостей ABC1 и BCD1 будет проходить через точки B и C.
   • Эта линия будет являться отрезком BC.

В результате, линия пересечения между плоскостями ABC1 и BCD1 – это отрезок BC. Таким образом, ответ на ваш вопрос: линия пересечения – отрезок BC.