Две группы геологов разошлись из одной точки в разные стороны для исследования новой территории. Первая группа двигалась на запад и проходила за день 10 км. Вторая – на юг и проходила за день 10,5 км. Удастся ли связаться этим группам через два дня с помощью раций, действующих на расстоянии до 30 км?

Геометрия Колледж Расстояние между точками в пространстве геометрия расстояние между группами рации геологические группы движение по направлениям расчет расстояния задачи по геометрии Новый

Для того чтобы определить, смогут ли группы геологов связаться через два дня, необходимо рассчитать расстояние между ними после двух дней движения.

Шаги решения:

1. Определим расстояние, которое прошла каждая группа.
• Первая группа движется на запад и проходит 10 км за день. За два дня она пройдет: 10 км/день * 2 дня = 20 км.
• Вторая группа движется на юг и проходит 10,5 км за день. За два дня она пройдет: 10,5 км/день * 2 дня = 21 км.
2. Определим координаты каждой группы после двух дней.
• Первая группа (на запад): координаты (−20, 0).
• Вторая группа (на юг): координаты (0, −21).
3. Рассчитаем расстояние между группами.
• Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) можно вычислить по формуле: расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
• Подставим наши координаты: расстояние = √((0 - (−20))² + (−21 - 0)²) = √(20² + (−21)²) = √(400 + 441) = √841 = 29 km.
4. Сравним полученное расстояние с максимальным радиусом действия раций.
• Максимальный радиус действия раций составляет 30 км.
• Расстояние между группами через два дня составляет 29 км.

Вывод: Поскольку расстояние между группами (29 км) меньше максимального радиуса действия раций (30 км), группы смогут связаться через два дня.