2025-01-13 07:57:58
Две группы геологов разошлись из одной точки в разные стороны для исследования новой территории. Первая группа двигалась на запад и проходила за день 10 км. Вторая – на юг и проходила за день 10,5 км. Удастся ли связаться этим группам через два дня с помощью раций, действующих на расстоянии до 30 км?
ГеометрияКолледжРасстояние между точками в пространствегеометриярасстояние между группамирациигеологические группыдвижение по направлениямрасчет расстояниязадачи по геометрии
2025-01-13 07:58:07
Для того чтобы определить, смогут ли группы геологов связаться через два дня, необходимо рассчитать расстояние между ними после двух дней движения.
Шаги решения:
- Определим расстояние, которое прошла каждая группа.
- Первая группа движется на запад и проходит 10 км за день. За два дня она пройдет: 10 км/день * 2 дня = 20 км.
- Вторая группа движется на юг и проходит 10,5 км за день. За два дня она пройдет: 10,5 км/день * 2 дня = 21 км.
- Определим координаты каждой группы после двух дней.
- Первая группа (на запад): координаты (−20, 0).
- Вторая группа (на юг): координаты (0, −21).
- Рассчитаем расстояние между группами.
- Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) можно вычислить по формуле: расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
- Подставим наши координаты: расстояние = √((0 - (−20))² + (−21 - 0)²) = √(20² + (−21)²) = √(400 + 441) = √841 = 29 km.
- Сравним полученное расстояние с максимальным радиусом действия раций.
- Максимальный радиус действия раций составляет 30 км.
- Расстояние между группами через два дня составляет 29 км.
Вывод: Поскольку расстояние между группами (29 км) меньше максимального радиуса действия раций (30 км),группы смогут связаться через два дня.
