Как можно определить боковую поверхность правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны основания равны 6 см и 4 см, а высота составляет корень из 24 см?

Геометрия Колледж Усеченные пирамиды боковая поверхность правильная четырехугольная усеченная пирамида стороны основания высота геометрия задача по геометрии Новый

Чтобы определить боковую поверхность правильной четырехугольной усеченной пирамиды, нам нужно воспользоваться формулой для расчета площади боковой поверхности усеченной пирамиды. В данном случае мы имеем два основания: одно с длиной стороны 6 см, а другое - 4 см, и высоту h = корень из 24 см.

Шаги решения:

1. Определим параметры усеченной пирамиды:
   • Длина стороны верхнего основания (a1) = 4 см
   • Длина стороны нижнего основания (a2) = 6 см
   • Высота (h) = корень из 24 см
2. Вычислим длину боковой стороны (l):
   • Для нахождения боковой стороны усеченной пирамиды используем формулу: l = sqrt(h^2 + ((a2 - a1)/2)^2)
   • Подставим известные значения:
     • h = корень из 24
     • (a2 - a1)/2 = (6 - 4)/2 = 1 см
   • Теперь подставим в формулу: l = sqrt((корень из 24)^2 + 1^2) = sqrt(24 + 1) = sqrt(25) = 5 см
3. Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
   • Формула для площади боковой поверхности усеченной пирамиды: Sбок = (a1 + a2) * l / 2
   • Подставим известные значения: Sбок = (4 + 6) * 5 / 2 = 10 * 5 / 2 = 25 см²

Таким образом, боковая поверхность правильной четырехугольной усеченной пирамиды составляет 25 см².