Как можно определить длину вектора АБ, если известны координаты точки А, которые равны (-1, 2, 3), и координаты точки Б, которые равны (1, 8, 0)?

Геометрия Колледж Векторы и координаты в пространстве длина вектора координаты точки вектор АБ геометрия расчет длины вектора вектор в пространстве формула длины вектора Новый

Чтобы определить длину вектора АБ, нужно воспользоваться формулой для вычисления длины вектора в пространстве с координатами. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Запишите координаты точек:
   • Координаты точки А: A(-1, 2, 3)
   • Координаты точки Б: B(1, 8, 0)
2. Найдите координаты вектора АБ:
   • Координаты вектора АБ можно найти по формуле: AB = B - A
   • Вычисляем координаты вектора:
     • AB_x = B_x - A_x = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2
     • AB_y = B_y - A_y = 8 - 2 = 6
     • AB_z = B_z - A_z = 0 - 3 = -3
3. Теперь у нас есть координаты вектора АБ:
   • AB(2, 6, -3)
4. Вычислите длину вектора:
   • Длина вектора AB вычисляется по формуле: |AB| = √(AB_x² + AB_y² + AB_z²)
   • Подставляем значения:
     • |AB| = √(2² + 6² + (-3)²)
     • |AB| = √(4 + 36 + 9)
     • |AB| = √(49)
     • |AB| = 7

Таким образом, длина вектора АБ равна 7.