Как можно выразить векторы vec a = (2; - 3; 4), vec b = (- 1; 1; 1), vec c = (0; 2; 3), vec d = (3; 0; 0), vec p = (0; - 2; 0) и ᾷ = (0; 0; 2) через векторы 1 и 7.к?

Геометрия Колледж Векторы и операции над ними векторы геометрия выражение векторов линейная комбинация векторное пространство векторы в пространстве векторы в геометрии Новый

Для того чтобы выразить векторы через другие векторы, нам нужно использовать линейные комбинации. Линейная комбинация векторов определяется как сумма векторов, умноженных на скаляры. В данном случае мы попытаемся выразить векторы vec a, vec b, vec c, vec d, vec p и ᾷ через векторы vec 1 и vec 7.

Для начала, давайте обозначим векторы vec 1 и vec 7 как:

• vec 1 = (x1; y1; z1)
• vec 7 = (x7; y7; z7)

Теперь, чтобы выразить другие векторы, нам нужно найти такие скаляры a1 и a7, такие что:

• vec a = a1 * vec 1 + a7 * vec 7
• vec b = b1 * vec 1 + b7 * vec 7
• vec c = c1 * vec 1 + c7 * vec 7
• vec d = d1 * vec 1 + d7 * vec 7
• vec p = p1 * vec 1 + p7 * vec 7
• ᾷ = g1 * vec 1 + g7 * vec 7

Теперь мы можем подставить значения векторов:

• vec a = (2; -3; 4)
• vec b = (-1; 1; 1)
• vec c = (0; 2; 3)
• vec d = (3; 0; 0)
• vec p = (0; -2; 0)
• ᾷ = (0; 0; 2)

Теперь, для каждого из векторов, нужно решить системы уравнений, чтобы найти коэффициенты a1, a7, b1, b7 и так далее. Например, для вектора vec a мы можем записать:

1. 2 = a1 * x1 + a7 * x7
2. -3 = a1 * y1 + a7 * y7
3. 4 = a1 * z1 + a7 * z7

Аналогично, нужно составить уравнения для остальных векторов.

Когда мы получим системы уравнений для всех векторов, мы можем решить их, используя методы алгебры, такие как подстановка или метод Гаусса, чтобы найти значения коэффициентов.

После нахождения коэффициентов, вы сможете выразить каждый из векторов через vec 1 и vec 7.

Если у вас есть конкретные значения для vec 1 и vec 7, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу помочь вам с дальнейшими расчетами!