Какова площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, которая является правильной четырехугольной пирамидой с основанием стороной 230 м и высотой примерно 137 м? Округлите ответ до 100 метров.

Геометрия Колледж Площадь боковой поверхности пирамиды площадь боковой поверхности пирамида Хеопса правильная четырехугольная пирамида основание 230 м высота 137 м геометрия расчет площади округление до 100 метров Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам нужно сначала определить, что такое боковая поверхность. Она состоит из четырех треугольных граней, которые соединяют вершину пирамиды с вершинами основания.

В данной пирамиде основание является квадратом со стороной 230 м. Для начала, найдем высоту каждой из боковых граней (треугольников).

• Сторона основания (квадрат) равна 230 м.
• Высота пирамиды (расстояние от вершины до центра основания) равна 137 м.

Теперь нам нужно найти высоту боковой грани. Для этого используем прямоугольный треугольник, который образуется между:

• вершиной пирамиды;
• центром основания;
• серединой одной из сторон основания.

Сначала найдем расстояние от центра квадрата до середины одной из его сторон:

• Половина стороны основания равна 230 м / 2 = 115 м.

Теперь можем найти высоту боковой грани, используя теорему Пифагора:

• h² = 137² + 115², где h - это высота боковой грани.

Теперь вычислим:

• 137² = 18769;
• 115² = 13225;
• h² = 18769 + 13225 = 31994;
• h = √31994 ≈ 178.9 м.

Теперь, когда мы знаем высоту боковой грани, можем найти площадь одной боковой грани:

• Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.
• Основание треугольника = сторона основания = 230 м.
• Площадь одной боковой грани = (1/2) * 230 * 178.9 ≈ 20573.5 м².

Теперь, чтобы найти общую площадь боковой поверхности, умножим площадь одной боковой грани на 4 (так как у нас 4 такие грани):

• Общая площадь боковой поверхности = 4 * 20573.5 ≈ 82394 м².

Округляем до 100 метров:

Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса составляет примерно 82400 м².